Bushnellův první videoautomat, hra Computer Space, neměl příliš velký obchodní úspěch a prodával se špatně - přesto byl společností Nutting Associates požádán o vyvinutí další hry. Bushnell se však nedohodnul na podílu na případném zisku a proto se spolu s přítelem Dabneyem rozhodli na jaře 1972, téměř po roce působení, Nuttingy opustit. Spolu s jejich společným přítelem Larry Bryanem se rozhodli založit vlastní firmu. Přispělo k tomu také to, že díky dobré smlouvě dostali Bushnell a Dabney od Nuttingů docela vysoké odstupné. Ve své nové firmě, zatím nijak pojmenované, pak chtěli vytvářet vlastní herní technologie a licence pak prodávat dalším společnostem - třeba zrovna tak, jako prodali Computer Space Nuttingům.
Naši přátelé se dohodli, že každý do nové společnosti vloží vklad 250 USD. Bylo nutno pro společnost vymyslet jméno. Bryan navrhoval jméno Syzygy, slovo označující srovnání tří nebeských těles do jedné přímky (např. zatmění slunce je syzygy Slunce, Měsíce a Země). Ostatním nebylo toto slovo neznámé. Označení Syzygy totiž použili již dříve, a to tehdy, když vymýšleli pojmenování pro svoji pracovní skupinu u Nutting Associates. Na výrobních štítcích hry Computer Space (prodávané Nuttingy) bylo tehdy z důvodu odlišení autorů napsáno: "Designed by Syzygy".
Bushnell tedy požádal o registraci tohoto jména, ale z příslušného úřadu mu odpověděli, že je již zaregistrované. Následoval tedy pokus odkoupit jméno Syzygy od první Syzygy společnosti, která se jevila jako nečinná. Nepovedlo se, a bylo tedy nutno vymyslet jméno jiné. Nejprve uvažovali o jednoduchých jménech jako: BD Inc. nebo DB Inc. (kombinace iniciál zakladatelů), ale ty se jim nezdály dost dobré a třeba BD jim připomínalo Black & Decker. Proto Bushnell na jednom společném sezení navrhnul pojmenovat firmu jako Atari - toto slovo totiž pocházelo z jeho oblíbené japonské hry "GO", v níž má obdobný význam, jako např. výraz "šach!" ve hře šachy.
Návrh na Atari byl sice přijat, ale jména Syzygy se přesto nechtěli vzdát. Rozhodli se ho nadále používat - nikoliv už však v názvu firmy, ale jen pro označení pracovní skupiny - tak jako dříve. Připomenuto mělo být v logu. Černobílé logo se značkou připomínající písmena "S" a "A", jako Syzygy a Atari, navrhnuli společně na jednom z dalších sezení Nolan a Ted. U prvních výrobku Atari můžeme tedy najít i označení: "Syzygy Engineered".
Malá odbočka: Tradiční firemní logo Atari, onu známou červenou trojnožku, která byla inspirována tvarem japonské sopky Fudži (3776 m.n.m.), navrhla později pro Atari její reklamní kancelář (autorem prvního náčrtu byl designér Atari, pan George Opperman). Toto logo má firma Atari dodnes a je ceněno na milióny dolarů.
Ale zpět k založení Atari: Přítel Larry Bryan ztratil z nějakého důvodu o podílnictví zájem a odešel. Společnost Atari Inc. tedy následně založili jen Nolan Bushnell a Ted Dabney. Oba složili oněch 250 dolarů (tj. dohromady vklad 500 dolarů) a v úterý, 27. června 1972, byla firma Atari Incorporated oficiálně na světě. Ve městě Santa Clara, na Scott Blvd. 2962, poté otevřeli svojí první "obchodní základnu".
Zpočátku se firma Atari zabývala pouze vývojem a opravami mechanických pinballových stolů v okolí. Prvním zaměstnancem na plný úvazek byla sedmnáctiletá Cynthia Villanueva - dívka, která u Atari zůstala více něž deset let, tj. dlouho poté, co zakladatelé společnosti odešli. Nastoupila jako administrativní pracovnice, brala telefony (předávala je Bushnellovi s určitým zpožděním, aby vytvořili zdání velké firmy), vyřizovala různé pochůzky a také hlídala Nolanovy děti, časem se zapojila i do montáže videoautomatů. Dalším zaměstnancem Atari byl pan Allan Alcorn. Tento bývalý elektroinženýr z Ampexu vystudoval v roce 1971 na University of California v Berkeley. Jako amatér se naučil práci s elektronikou a na vysoké škole si přivydělával na studia opravováním televizí. Od Nolana měl dostávat měsíční plat tisíc dolarů. (U Atari pak nakonec zůstal až do roku 1981, kdy dobrovolně odešel pro nesouhlas s tehdejším vedením, jenž dle jeho názoru bylo příliš konzervativní.)
První úkol, který mu tehdy Bushnell zadal, aby si ho vyzkoušel - byl: "Zakázka od General Electric na elektronický tenis, který mohl být hrán na televizní obrazovce.". Tato smyšlená zakázka pro Atari nikdy neexistovala a také Allan Alcorn ji považoval spíše za jakési cvičení, protože ani on, ani Bushnell, nevěřili v komerční využití podobného nápadu. Spíše se očekával úspěch s vylepšenou verzí Computer Space.
Přístroj byl ale úspěšně sestaven a pracoval, Alcorn k němu navíc iniciativně přidal i jednoduchý zvuk. Konstrukčně byl přístroj analogově-digitálním zařízením. Neměl žádné paměti ROM či RAM, či snad dokonce nějaký mikroprocesor (vše bylo tou dobou velmi drahé) a také neměl žádnou umělou inteligenci - hru museli hrát vždy dva hráči. Pro zobrazení herního pole byla použita obrazovka obyčejného černobílého televizoru, v tomto zkušebním případě značky Hitachi.
Bushnell tuto "tenisovou hru" nazval Pong - a to podle zvuku, který vydával přístroj při odrazu balónku (a také zřejmě proto, že na výraz "Ping Pong" měl autorská práva již někdo jiný). Na světě se tak objevila nová, a jak se také záhy ukázalo, první kultovní videohra...